SIMPLIFICACIÓ PER KARNAUGH- 2

Publicado por

Hem completat la taula de Karnaugh i el que tenim és :


El següent pas és agrupar els "1", es poden agrupar en caselles consecutives en vertical i horitzontal (NO EN DIAGONAL), i sempre en grups on els elements siguen potències de 2, és a dir de 1, 2, 4 ,8... 

L'agrupament finalitza quan tots els "1" pertanyen a un grup que sempre ha de ser el més gran possible. 

Vegem com funciona el mètode amb l'exemple que tenim 

En primer lloc mirem si hi ha algun grup de 16 o de 8 , veiem que no.

A continuació mirem grups de 4 , si que  hi ha .
encara en podem fer més, per agrupar uns que encara estan lliures podem utilitzar d'altres que ja estan agrupats , per exemple

farem el mateix amb el 1 que queda solt a la posició 0110

 Recordeu que cada "1"cal que estigui  agrupat amb el grup el més gran possible.

En els "1" que queden lliures sols podem fer grups de 2.
Aquí hi ha un cas especial, el de la fila inferior, la taula de Karnaugh la dibuixem plana, però en realitat es comporta com un cilindre tant en vertical com en horitzontal, així que les caselles de les posicions 1000 i 1010 si doblegueu la fulla veure que estan una al costat de l'altra i les poden agrupar.

El mètode de Karnaugh ens assegura que trobarem una funció el màxim simplificada possible, tot i què pot no ser la única. ens este exemple algunes de les agrupacions de 2 podrien ser diferents i la funció que resultaria seria totalment válida.

Avui anem a treballar les agrupacions, proveu amb les següents taules de veritat, ompliu la taula de Karnaugh i feu les agrupacions.

A
B
C
D
S
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1